6 İle Bölünebilme Kuralı (Deynek Altılısı)
Daha önce Matematikte "7,12,13,14,15 ile bölünebilme formüllerini" bulan,Denizli Acıpayam Anadolu Lisesi Matematik Öğretmeni Ethem Deynek, bu kez de 6 ile bölünebilme formülünü buldu.
Deynek, yeni geliştirdiği formüle "Deynek Altılısı" adını verdiğini söyledi. Bilinen 6 ile bölünebilme kuralının “2 ve3 ile tam bölünen sayılar 6 ile de tam bölünür” şeklinde olduğunu, şimdiye kadar kullanılan bu kuralın 6 ile tam bölünen sayılarda kullanıldığını söyledi."Deynek Altılısı" formülü ile bir sayının 6 ile bölümünden elde edilen kalan rahatlıkla bulunabilecek” şeklinde ifade etti.
Matematik alanında çalışma yapabilmenin meşakkatli bir iş olmasına rağmen,formül bulma işini severek yaptığını, 6 tane formül bulmanın mutluluğunu yaşadığını söyleyen Deynek; önümüzdeki süreçte matematik bilimine ve ülkemin matematik alanında tanıtımına yeni çalışmalarıyla katkı yapmaya devam edeceğini söyledi.
Deynek, 6 ile bölünebilme formülünü şöyle açıkladı:
“abcdefg ” sayısının 6 ile bölünüp bölünemediğini saptamak için aşağıdaki yöntem uygulanır.
Sağdan başlanarak birler basamağındaki rakamın üzerine 1 yazıldıktan sonra geriye kalan diğer basamaklardaki rakamlar üzerine de sağdan sola doğru sırasıyla “2 ve 4” rakamları yazılır ve yine sağdan başlanarak sayının rakamları +, -, + , - , ... şeklinde işaretlenir.
|
+
|
─
|
+
|
─
|
+
|
─
|
+
|
|
4
|
2
|
4
|
2
|
4
|
2
|
1
|
|
a
|
b
|
c
|
d
|
e
|
f
|
g
|
Yukarıdaki tabloya göre; aşağıdaki matematiksel işlem yapılır.
1.g ─ 2.f + 4.e ─2.d + 4.c ─ 2.b + 4.a işleminin sonucu 0 veya 6 nın katı ise abcdefg sayısı 6 ile tam bölünür.
Eğer sonuç 0 veya 6 nın katı değilse, sayı 6 ile tam bölünmüyor demektir. Kalanı bulabilmek için çıkan sonucun (mod 6) daki değeri kalanı verir.
Yukarıda verilen 6 ile bölünebilme kuralına “Deynek Altılısı ” denir.
Örnek 1: 566135 sayısını inceleyelim
|
─
|
+
|
─
|
+
|
─
|
+
|
|
2
|
4
|
2
|
4
|
2
|
1
|
|
5
|
6
|
6
|
1
|
3
|
5
|
1.5-2.3 + 4.1─2.6 + 4.6─2.5
= 5-6+4-12+24-10
= 5
566135 sayısı 6 ile bölündüğünde 5 kalanını verir.
Örnek 2: 2801443 sayısını inceleyelim
|
+
|
─
|
+
|
─
|
+
|
─
|
+
|
|
4
|
2
|
4
|
2
|
4
|
2
|
1
|
|
2
|
8
|
0
|
1
|
4
|
4
|
3
|
1.3-2.4+4.4-2.1+4.0-2.8+4.2
= 3-8+16-2+0-16+8
= 1
2801443 sayısı 6 ile bölündüğünde 1 kalanını verir.
Editör: TE Bilisim
