ETHEM DEYNEK’TEN 5.FORMÜL BULUŞU

09 Ocak 2013 Çarşamba 18:44

15 ile Bölünebilme Kuralı (Deynek 15’lisi ) Daha önce Matematikte "7,12,13,14 ile bölünebilme formüllerini" bulan,Denizli Acıpayam Anadolu Lisesi Matematik Öğretmeni Ethem Deynek, bu kez de 15 ile bölünebilme formülünü buldu.

ETHEM DEYNEK'TEN 5.FORMÜL BULUŞU

      Deynek, yeni geliştirdiği formüle "Deynek 15’lisi" adını verdiğini söyledi. Bilinen 15 ile bölünebilme kuralının “3  ve 5 ile tam bölünen sayılar 15 ile de tam bölünür” şeklinde olduğunu, şimdiye kadar kullanılan bu kuralın 15 ile tam bölünen sayılarda kullanıldığını söyledi. 

Deynek, ” bir sayının 15 ile bölümünden  kalan  sayı nasıl bulunacak ve bu kalan sayı kaç olacak? 1 mi, 2mi, 3 mü, 4 mü ...13 mü, yoksa 14 mü? İşte şimdiye kadar kullandığımız  15 ile bölünebilme formülü bu soruya cevap veremiyordu.” Deynek 15’lisi” formülü ile artık bu sorun ortadan kalkacak.Bir sayının 15 ile bölümünden elde edilen kalan rahatlıkla bulunabilecek.” Şeklinde ifade etti. 

  Matematik alanında buluş  yapabilmenin çok zor olmasına rağmen,geride bıraktığımız yıllarda 5 tane formül bulmanın mutluluğunu yaşadığını söyleyen Deynek; önümüzdeki süreçte  matematik bilimine katkıda bulunmaya devam edeceğini söyledi. 

            Deynek, 15 ile Bölünebilme Formülünü şöyle açıkladı:

   “abcdef ” sayısının 15 ile bölünüp bölünemediğini tespit etmek için aşağıdaki yöntem uygulanır.

Sağdan başlanarak  birler basamağındaki rakamın üzerine 1 yazıldıktan sonra geriye kalan diğer basamaklardaki rakamların üzerine de sağdan sola doğru 5 rakamı  yazılır  ve birler basamağı + (artı) ile işaretlendikten sonra diğer tüm basamaklar  - (eksi) ile işaretlenir.

+

5

5

5

5

5

1

a

b

c

d

e

f

 

 

 

Yukarıdaki tabloya göre; aşağıdaki matematiksel işlem yapılır.

   1.f   5.e 5.d5.c5.b5.a    işleminin sonucu 0  veya 15 in katı ise  abcdef  sayısı  15  ile tam bölünür.

     Eğer sonuç  0 veya 15 in katı değilse,  sayı 15 ile tam bölünmüyor demektir. Kalanı bulabilmek için çıkan sonucun (mod 15) deki değeri  kalanı verir.

Yukarıda verilen 15 ile bölünebilme  kuralına  “DEYNEK  15’ lisi”  denir.

 

Örnek 1: 432038  sayısını inceleyelim

+

5

5

5

5

5

1

4

3

2

0

3

8

 

 

 

           1.8-5.(3+0+2+3+4)                                                                                 

    =    8-5.12

     =   -52

432038 sayısı 15 ile tam bölünemez. Çünkü  -52 sayısı  (mod 15) te 8 e denktir. 432038 sayısı 15 ile bölündüğünde 8 kalanını verir.

 


Örnek 2:  4630154  sayısını inceleyelim

+

5

5

5

5

5

5

1

4

6

3

0

1

5

4

 

 

1.4-5.(5+1+0+3+6+4)

=4-5.19

= -91

4630154  sayısı 15 ile tam bölünmez.Çünkü -91 sayısı (mod 15) te  14 ‘e denktir. 4630154 sayısı 15 ile bölündüğünde 14  kalanını verir. 

 

Örnek 3:    30121740  sayısını inceleyelim

 

-

-

-

-

-

-

-

+

5

5

5

5

5

5

5

1

3

0

1

2

1

7

4

0

 

 

 

    1.0-5.(4+7+1+2+1+0+3)

  =  -90

 -90 sayısı (mod 15) te  0’ a  denktir. 30121740  sayısı 15 ile tam bölünür.

 

Yorum Gönder

@name x